Jedes Stundenplanprogramm liefert Ihnen am Ende einen Stundenplan. Die Frage, die niemand stellt — und die darüber entscheidet, wie viel von Ihrem August draufgeht — ist, was das Programm eigentlich meint, wenn es sagt, es sei fertig.
Es gibt nur zwei ehrliche Antworten. Entweder hat die Software gesucht, bis ihr Zeit, Züge oder Geduld ausgingen, und Ihnen die beste Anordnung gegeben, auf die sie zufällig gestoßen ist. Oder sie hat gesucht, bis sie beweisen konnte, dass es keine bessere Anordnung gibt. Das klingt nach Varianten derselben Sache. Ist es nicht. Es ist unterschiedliche Mathematik — und sie führt zu sehr unterschiedlichen Wochen.
Der heuristische Handel
Klassische Stundenplan-Engines arbeiten heuristisch. Sie setzen Stunden nach Faustregeln, bemerken Konflikte, gehen zurück, probieren eine andere Reihenfolge und wiederholen das. Es ist bewusst eine maschinelle Fassung dessen, was ein Mensch mit Karten auf dem Tisch tut — und die Hersteller beschreiben es genau so. Das Handbuch von aSc TimeTables sagt, das Programm nutze „dynamische und heuristische Algorithmen, die es ihm erlauben, dem gleichen Vorgehen zu folgen wie ein Mensch“. Untis dokumentiert ein zweistufiges Verfahren — eine Setzoptimierung, gefolgt von einer Tauschoptimierung — gesteuert über Gewichtungsregler, die der Planer selbst setzt.
Dieser Ansatz hat einen echten Vorzug: Er ist schnell, und für eine Schule mit lockeren Randbedingungen erzeugt er einen völlig brauchbaren Plan. Millionen Stundenpläne sind so entstanden.
Aber der Handel hat eine Kehrseite, die selten ausgesprochen wird. Eine Heuristik kann Ihnen nicht sagen, wo Sie stehen. Wenn sie fertig ist, weiß sie eines: dass sie aufgehört hat. Sie weiß nicht, ob der Plan hervorragend, mittelmäßig oder zwei Tausche von etwas deutlich Besserem entfernt ist. Es gibt kein Maß für den Abstand zum Ideal, weil es keine Repräsentation des Ideals gibt.
Die Dokumentation ist darin offen. aSc warnt, dass bei einem Fehlschlag „einige wenige nicht verplante Karten übrig bleiben“, und dass ein Neustart „nur zwei oder drei Versuche wert ist, danach ist es besser, die Kriterien zu ändern“. Zu den Generierungsparametern gehört eine Option, die eine automatische Lockerung der Bedingungen vornimmt — das Programm bricht also stillschweigend Bedingungen, die Sie gesetzt haben, um die restlichen Karten unterzubringen. Untis behält seine besten Ergebnisse der Übernacht-Optimierung vor: Rechner über Nacht laufen lassen.
Was ein Solver stattdessen tut
Bildena setzt auf einen Constraint-Solver, den wir durchgängig für eine einzige Aufgabe spezialisiert haben: Unterricht über eine Schulwoche zu verteilen. Er ahmt keinen Menschen nach, der Karten verschiebt. Er übersetzt Ihre Schule in ein mathematisches Modell — jede Stunde eine Variable, jede Regel eine Bedingung — und durchsucht dieses Modell systematisch.
Entscheidend ist nicht, dass er schneller ist. Entscheidend ist, dass er zwei Zahlen gleichzeitig führt: die beste bisher gefundene Lösung und eine Schranke für die bestmögliche Lösung überhaupt. Im Verlauf der Suche verbessert sich die Lösung und die Schranke wird enger. Treffen sie sich, ist die Suche beendet — nicht weil die Zeit abgelaufen ist, sondern weil es beweisbar nichts Besseres gibt. Das ist Optimalität, und das ist eine mathematische Aussage, keine Marketingaussage.
Drei Dinge, die dadurch möglich werden
1. Ein Plan, der bescheinigt ist, nicht erhofft. Wenn Bildena null Konflikte meldet, heißt das nicht „es sind keine Konflikte aufgefallen“. Es heißt: „keine Anordnung dieser Stunden verletzt Ihre harten Regeln, und dies ist eine davon.“ Harte Bedingungen — eine Lehrkraft in zwei Räumen, eine Klasse an zwei Orten, ein doppelt belegter Raum — sind im Modell strukturell unmöglich, statt nachträglich bestraft zu werden.
2. Unlösbarkeit als Antwort, nicht als Fehlschlag. Manchmal ist die ehrliche Antwort, dass kein Stundenplan alles erfüllt, was Sie verlangt haben. Sechs Stunden Mathematik in einer Fünf-Tage- Woche mit einer Lehrkraft, die an drei Tagen verfügbar ist, ist kein schweres Problem; es ist ein unmögliches. Eine Heuristik reagiert auf Unmöglichkeit genauso wie auf Schwierigkeit — sie probiert weiter und lässt am Ende Karten liegen. Ein Solver kann beweisen, dass die Anforderungen sich widersprechen, und das sagen — vor dem Lauf statt danach. Der Bildena-Berater prüft genau das vorab: Kapazität, Verfügbarkeit, Raumtypen, Lehrerdeputat.
3. Ein sinnvoller Stopp-Knopf. Weil es immer eine aktuell beste Lösung und einen bekannten Abstand gibt, können Sie jederzeit unterbrechen und das Gefundene behalten — samt einer ehrlichen Angabe, wie weit es vom Optimum entfernt sein könnte. „98,4 von 100, innerhalb von 1,8 % der theoretischen Schranke“ ist ein Satz, den eine Heuristik nicht bilden kann.
Harte Regeln und weiche Wünsche
Ein Stundenplan ist nicht ein Problem, sondern zwei übereinandergelegte. Manches ist absolut: Eine Lehrkraft kann nicht in zwei Räumen sein, eine Laborstunde braucht ein Labor. Anderes sind Präferenzen, die gegeneinander abgewogen werden — Springstunden vermeiden, Fächer über die Woche verteilen, Tagesbelastung ausgleichen, keine Einzelstunde nach der Mittagspause. Jede Schule gewichtet das anders, und keine Software kann Ihnen die Gewichtung abnehmen.
Die Unterscheidung ist wichtig, weil beides unterschiedlich behandelt werden muss. Harte Anforderungen sind Constraints: Der Solver gibt niemals eine Lösung zurück, die eine davon bricht. Präferenzen werden zu Termen einer Zielfunktion mit Gewichten, die Sie steuern. Dann tut der Solver etwas, das ein Mensch von Hand nicht verlässlich schafft — er findet die Anordnung, die die gewichtete Summe über alle Präferenzen gleichzeitig maximiert, statt eine Beschwerde nach der anderen zu beheben und dabei zwei neue zu erzeugen.
Warum Ihnen niemand die Rechnung zeigt
In diesem Markt gibt es eine merkwürdige Lücke. Jeder Anbieter beschreibt die Generierung als Herzstück des Produkts, und kein einziger zeigt sie beim Arbeiten. aSc wirbt damit, der Generator prüfe „über 5.000.000 Möglichkeiten“, zeigt dabei aber nichts an. Untis meldet Qualitätsprozente im Nachhinein. Nutzer fragen seit Jahren danach; eine wiederkehrende Kritik in Rezensionen ist das Fehlen jeder Fortschrittsanzeige während der Generierung.
Wir übertragen die Rechnung live. Während Bildena arbeitet, sehen Sie die Zahl der harten Konflikte fallen, den Qualitätswert steigen, die Phase von der Zulässigkeitssuche zur Optimierung wechseln und den Abstand zur theoretischen Schranke schrumpfen — ein laufender Kommentar über eine offene Verbindung, kein Fortschrittsbalken mit erfundener Prozentzahl.
Das ist zum Teil Transparenz und zum Teil Diagnose. Ein Lauf, der bei 12 verbleibenden Konflikten im Cluster der Lehrerverfügbarkeiten stehen bleibt, sagt Ihnen etwas Konkretes über Ihre Daten. Ein Wartekreisel sagt Ihnen nichts.
Was wir nicht behaupten
Beweisbare Optimalität ist eine Eigenschaft des Modells, kein Zauberstab — und ihre Grenzen sollte man genau benennen.
- Optimal heißt optimal für das Ziel, das Sie definiert haben. Wenn Sie Springstunden mit null gewichten, liefert der Solver bereitwillig einen Plan voller Springstunden und beweist dessen Optimalität. Die Mathematik ist Ihren Prioritäten treu — auch Ihren Irrtümern.
- Müll rein, beweisbarer Müll raus. Ein Solver kann keinen Raum erfinden, den Sie nicht haben, und keine Stunde, die es nicht gibt. Er kann Ihnen nur präzise und früh sagen, dass sie fehlen.
- Optimalität wird nicht immer in der eingeräumten Zeit erreicht. Bei sehr großen oder sehr eng gebundenen Schulen kann der Solver das Zeitlimit mit einem kleinen Restabstand erreichen. Der Unterschied ist, dass er Ihnen diesen Abstand nennt, statt eine unvollständige Suche als fertige Antwort auszugeben.
Was wir zusagen
Wenn der Lauf endet, wissen Sie, welcher von drei Fällen eingetreten ist: Dieser Stundenplan ist optimal; dieser Stundenplan ist zulässig und liegt innerhalb eines angegebenen Abstands zum Optimum; oder diese Anforderungen sind nicht alle gleichzeitig erfüllbar, und hier ist die Menge, die kollidiert.
Sie bekommen nie „hier ist, was ich geschafft habe“. Das ist der Unterschied — und nach dreißig Jahren Stundenplansoftware ist es seltsam, dass man das noch sagen kann.
Bildena Scheduler ist ein webbasiertes Stundenplansystem auf Basis eines für die Unterrichtsverteilung spezialisierten Constraint-Solvers, entwickelt und gehostet in Deutschland. In der kostenlosen Testphase können Sie eine vollständige Generierung mit Ihren eigenen Daten laufen lassen — Import aus aSc TimeTables, Untis oder Excel — und das Ergebnis mit Ihrem aktuellen Plan vergleichen.