Es gibt einen bestimmten Nachmittag, den jede Stundenplanerin kennt. Der Generator läuft seit zwanzig Minuten. Karten sind noch immer nicht gesetzt. Sie haben es dreimal mit leicht anderen Einstellungen versucht, und jeder Lauf lässt eine andere Handvoll stranden. Irgendwo in den Daten steckt ein Grund, und Sie werden ihn von Hand finden.
Bevor Sie mit dem Suchen anfangen, lohnt sich ein Hinweis: Nach unserer Erfahrung entstehen die meisten dieser Nachmittage nicht durch ein schwieriges Problem. Sie entstehen durch ein unmögliches — Anforderungen, die keine Anordnung von Stunden je erfüllen könnte, egal wie lange irgendetwas sucht.
Schwierig und unmöglich sehen von außen gleich aus
Das ist die Falle. Eine heuristische Engine reagiert auf beides identisch: Sie probiert weiter und hört schließlich mit nicht gesetzten Stunden auf. Der Bildschirm zeigt dasselbe, ob die Suche noch eine Minute gebraucht hätte oder eine Lehrkraft, die es nicht gibt.
Also tut der Planer das Einzige, was möglich ist — er lockert Bedingungen. Eine Raumanforderung streichen, eine Verfügbarkeit aufweichen, eine Doppelstunde zulassen, wo Einzelstunden gewollt waren. Irgendwann setzt sich etwas, und der Stundenplan geht mit drei Kompromissen live, die niemand bewusst getroffen hat.
Die fünf Arten, unmöglich zu werden
Fast jede echte Unlösbarkeit, die wir gesehen haben, gehört zu einer von fünf Familien. Alle fünf sind durch Arithmetik erkennbar, bevor irgendeine Suche beginnt.
1. Zu wenig Raster
Der einfachste Fall. Eine Klasse braucht 34 Wochenstunden; der Plan hat 5 Tage × 6 Stunden = 30 Plätze. Keine Anordnung passt, und keine noch so clevere Setzung ändert das. Derselbe Fehler tritt subtiler auf, wenn Mittagspausen oder gesperrte Nachmittage das nutzbare Raster unter den Bedarf drücken.
2. Lehrerkapazität
Addieren Sie alles, was eine Lehrkraft unterrichten soll. Vergleichen Sie es mit der Zahl der Stunden, in denen sie tatsächlich verfügbar ist. Übersteigt das Erste das Zweite, ist der Plan tot, unabhängig von der Anordnung. Das ist ausgesprochen häufig an Schulen, wo eine Teilzeitkraft „nur noch eine“ Klasse übernommen hat.
3. Knappe Raumtypen
Elf Stunden brauchen ein Labor. Es gibt ein Labor und 30 Stunden, also passen bis zu 30 Laborstunden — außer acht der elf sind zusätzlich auf Dienstagvormittag festgelegt, wo es nur vier Stunden gibt. Raumkonflikte zeigen sich selten als Gesamtmangel; sie zeigen sich als Mangel innerhalb eines Fensters, weshalb man sie mit dem Auge kaum findet.
4. Verteilungsregeln gegen die Arithmetik
Ein Fach mit 6 Wochenstunden in einer Fünf-Tage-Woche, dazu eine Regel „höchstens eine Stunde pro Tag“, lässt sich nicht setzen. Regel und Stundenzahl widersprechen sich. Das ist unser häufigster Einzelbefund, weil beide Hälften Monate auseinander von Menschen konfiguriert wurden, die je eine vernünftige Entscheidung trafen.
5. Gekoppelte Stunden ohne gemeinsamen Platz
Zwei Klassen sollen ihr Wahlband gleichzeitig haben. Klasse A ist montags und mittwochs frei, Klasse B dienstags und donnerstags. Es gibt keinen gemeinsamen Platz. Die Anforderung ist für jede Klasse einzeln stimmig und für das Paar unmöglich.
Was wir dagegen tun
Bildena führt diese Prüfungen vor dem Lauf aus, im Berater. Das ist keine Suche — es ist Arithmetik über Ihre Daten, und sie dauert etwa so lange wie das Laden der Seite.
Der Bericht trennt bewusst zwei Kategorien:
- Kritisch. Diese machen das Problem beweisbar unlösbar. Die Generierung wird blockiert, denn ein Lauf, der nicht gelingen kann, kostet nur Ihren Nachmittag und lehrt Sie nichts.
- Hinweise. Diese verhindern keine Lösung, machen sie aber schwerer oder schlechter — eine Lehrkraft bei 95 % Auslastung, ein Fach, dessen Verteilungsregel genau ein zulässiges Muster übrig lässt. Läufe starten; Sie erfahren nur, wo der Druck sitzt.
Jeder Befund benennt die beteiligten Objekte und verlinkt direkt auf den Bildschirm, wo Sie es beheben würden. „Wochenstunden übersteigen Verfügbarkeit bei M. Weber (28 zugewiesen, 24 verfügbar)“ ist ein Satz, nach dem Sie in neunzig Sekunden handeln können. „Einige Karten konnten nicht gesetzt werden“ ist es nicht.
Und wenn die Suche selbst es beweist
Arithmetik erwischt die obigen fünf Familien, aber nicht jede Unmöglichkeit ist arithmetisch. Manche entsteht erst aus dem Zusammenspiel vieler Bedingungen — genau das, was keine Vorprüfung sehen kann, weil das Sehen die Suche ist.
Hier unterscheidet sich ein Constraint-Solver praktisch von einer Heuristik. Er kann
INFEASIBLE zurückgeben — einen Beweis, keinen Timeout. Es bedeutet: Diese Anforderungen sind
nicht gemeinsam erfüllbar, und dieser Schluss ist endgültig. Kein Neustart, kein Umsortieren, kein Warten
erzeugt einen Stundenplan, weil keiner existiert.
Was man mit einer Unmöglichkeit macht
Ein unlösbares Ergebnis ist keine Niederlage; es ist eine Entscheidung, die zeitlich nach vorn rückt. Die Optionen sind immer dieselbe kleine Menge, und jetzt können Sie bewusst wählen:
- Kapazität ergänzen — eine Lehrkraft, ein Raum, eine Stunde mehr am Tag.
- Bedarf senken — weniger Stunden für ein Fach, ein Kurs weniger.
- Eine Regel lockern, von der Sie jetzt wissen, dass sie die bindende ist — und festhalten, dass Sie es getan haben.
Die dritte Option ist derselbe Kompromiss, den eine Heuristik Ihnen stillschweigend aufgezwungen hätte. Der Unterschied ist, dass Sie ihn im Mai mit offenen Möglichkeiten treffen statt um Mitternacht im August — und dass Sie genau wissen, was er gekostet hat.
Der Berater läuft in jedem Bildena-Arbeitsbereich, auch im kostenlosen Test. Importieren Sie Ihre Daten und sehen Sie sich an, was er sagt, bevor Sie irgendetwas generieren — die meisten Schulen finden mindestens einen Befund, von dem sie nichts wussten.