Pour les élèves, l'emploi du temps ne s'arrête pas à la dernière sonnerie. Ils le rapportent à la maison. Un mardi avec mathématiques, français, anglais, allemand et physique-chimie, ce sont cinq devoirs pour le mercredi. Un jeudi avec EPS, arts plastiques et éducation musicale, c'est une soirée libre.
Aucun enseignant n'a décidé de surcharger les mardis. L'emploi du temps a placé ces cinq matières le même jour, et les devoirs suivent les cours. Cet article propose de traiter cela comme une règle de planification plutôt que comme un hasard.
Le calendrier des devoirs que personne ne fixe
La plupart des établissements ont un avis sur la quantité de devoirs raisonnable. Très peu en ont un sur le moment où ils tombent, parce que ce n'est pas une décision de l'enseignant. Il donne le travail pour le cours suivant, et le cours suivant se trouve là où l'emploi du temps l'a mis.
Une semaine d'exemple pour une classe, en ne comptant que les matières qui donnent régulièrement des devoirs :
| Jour | Matières à devoirs ce jour-là | Nombre |
|---|---|---|
| Lundi | Mathématiques, anglais | 2 |
| Mardi | Mathématiques, français, anglais, allemand, physique-chimie | 5 |
| Mercredi | Mathématiques, français | 2 |
| Jeudi | Allemand | 1 |
| Vendredi | Mathématiques, français | 2 |
Douze au total, une charge tout à fait normale. Le problème n'est pas la quantité mais la forme : les mêmes douze pourraient se répartir en 3, 2, 3, 2, 2. Un générateur ne s'en soucie pas tant qu'on ne le lui demande pas. Pour le solveur, le mardi est simplement un jour où ces cours tenaient.
La règle : nombre de matières à devoirs différentes, par classe et par jour
Dans Bildena, la règle repose sur deux réglages qui fonctionnent ensemble :
- Sur la matière : une case à cocher, Nécessite une préparation à la maison, dans les contraintes de la matière. Elle indique que la matière compte.
- Sur la classe : Matières avec devoirs max/jour, dans les contraintes de la classe, un nombre de 1 à 8. Laissé vide, il n'y a pas de limite.
Le solveur garantit alors, pour chaque classe dotée d'une limite et pour chaque jour, que le nombre de matières cochées différentes qui ont lieu ne dépasse pas cette valeur. Trois détails du décompte comptent en pratique :
- Une matière compte une fois par jour, quel que soit son nombre d'heures. Un cours double de mathématiques, ou des mathématiques en 2e heure puis en 6e heure, ne font qu'une matière à devoirs ce jour-là.
- Les cours communs comptent pour chaque classe concernée. La physique-chimie suivie par deux classes ensemble occupe une place dans la limite des deux classes.
- Le décompte se fait au niveau de la classe, pas du groupe. Si une classe se divise en groupes d'allemand et d'espagnol et que les deux matières sont cochées, les deux comptent pour la classe ce jour-là, alors qu'aucun élève ne suit les deux.
Quelles matières faire compter
Le premier réflexe est de cocher tout ce qui donne un jour des devoirs. Résistez-y. Chaque matière cochée est une matière que le solveur doit tenir à l'écart des autres, et plus vous en cochez, moins il reste de marge pour tout ce qui vous importe par ailleurs.
Un point de départ raisonnable, ce sont les matières où les devoirs sont réguliers et substantiels. Dans la plupart des établissements du secondaire, ce sont les matières principales : mathématiques, français, LV1, et dans les niveaux supérieurs peut-être la LV2 ou une matière scientifique. L'EPS, l'éducation musicale, les arts plastiques ou une heure de projet hebdomadaire ne devraient en général pas compter.
La case est cochée par matière et vaut dans toutes les classes qui ont cette matière. La limite, elle, se règle par classe : un niveau plus jeune peut donc avoir un plafond plus serré qu'une classe d'examen.
Une règle dure, pas une préférence
Bildena applique la limite quotidienne de devoirs de façon stricte. Ce n'est pas un souhait pondéré que le solveur arbitre face aux trous des enseignants ; un plan qui la dépasse pour une classe, un jour quelconque, n'est pas un plan valide. La différence entre règles dures et préférences pondérées est expliquée dans notre article sur les trous des enseignants et des classes.
La rigueur est le bon choix par défaut pour cette règle, car « trois au maximum, en général » n'est pas une promesse sur laquelle un professeur principal ou une famille peut compter. Mais cela signifie que le nombre choisi a des conséquences. Si le reste de vos données ne laisse aucun agencement où chaque classe reste sous sa limite chaque jour, le calcul ne produira pas d'emploi du temps.
On assouplit donc la règle non par une pondération, mais par le nombre lui-même et le choix des matières cochées. Une limite de trois avec quatre matières cochées est un léger coup de pouce. Une limite de deux avec six matières est une règle qui façonne fortement la semaine. Pour se repérer : la plupart des modèles d'établissements d'exemple fournis avec Bildena utilisent deux, une bonne partie trois, et quelques-uns une seule.
Faites le calcul avant de lancer
La première vérification, Bildena la fait pour vous. Avant un calcul, le Conseiller compare pour chaque classe le nombre de matières cochées différentes à sa limite et à la longueur de la semaine. Onze matières cochées avec une limite de deux exigent au moins six jours ; une semaine de cinq jours n'y suffit pas, et le Conseiller le signale comme problème critique, avec les issues possibles : relever la limite, décocher une matière, réduire les heures ou ajouter des jours. Il liste aussi les classes qui ont des matières cochées mais aucune limite, pour que vous sachiez que la règle ne leur est pas appliquée.
La seconde vérification échappe à tout simple comptage : faites-la à la main pour votre classe la plus contrainte. Raisonnez en matières-jours, pas en matières. Une limite de deux sur une semaine de cinq jours donne dix matières-jours. Regardez maintenant ce que vos autres règles en consomment :
- Mathématiques, cinq heures par semaine, au plus un cours par jour : cinq matières-jours.
- Français, quatre heures, au plus un par jour : quatre.
- Anglais, trois heures, au plus un par jour : trois.
Trois matières pour une limite de deux, cela paraît confortable. En matières-jours, c'est douze pour dix, et aucun emploi du temps n'existe. Aucun réglage n'est faux pris isolément ; c'est la combinaison qui est impossible.
Comment elle entre en concurrence avec les autres règles
La limite de devoirs pose rarement problème à elle seule. Elle en pose en réduisant les marges dont toutes les autres règles ont besoin.
Les cours doubles l'aident. Comme une matière compte une fois par jour, regrouper les heures réduit le nombre de matières-jours. Cinq heures de mathématiques en deux cours doubles et une heure simple occupent trois jours au lieu de cinq. Dans l'exemple ci-dessus, autoriser un cours double en mathématiques et un en français ramène le total à dix : la semaine redevient au moins arithmétiquement possible. Les limites de cette approche sont abordées dans notre article sur les cours doubles et la répartition.
Les règles d'étalement tirent dans l'autre sens. « Au plus un cours par jour » est souvent la bonne règle pour une matière principale, et c'est précisément celle qui lui fait occuper le plus de jours. Les matières principales sont aussi celles qu'on coche le plus volontiers : les deux règles se disputent directement la même capacité.
Les disponibilités des enseignants figent des jours. Un enseignant à temps partiel présent seulement le mardi et le jeudi retire au solveur le choix des jours pour sa matière. Pour une matière, cela va. Quand deux ou trois matières cochées sont assurées par des enseignants présents les deux mêmes jours, ces jours se remplissent vite, et la limite repousse tout le reste sur les trois autres.
Une façon de la mettre en place qui fonctionne
- Calculez d'abord sans la règle. Laissez les limites vides et générez un emploi du temps. Comptez les matières cochées par jour pour deux ou trois classes représentatives. Si aucun jour ne dépasse trois, vous n'avez peut-être pas besoin de la règle.
- Ne cochez que les matières qui comptent vraiment, et réfléchissez à deux fois pour les langues en groupes.
- Commencez large. Fixez la limite une unité au-dessus de votre idéal, consultez le Conseiller, lancez le calcul. Puis resserrez d'une unité et relancez. Comparez les deux plans sur ce qui compte par ailleurs : trous des enseignants, cours doubles, cours en fin de journée.
- Resserrez par niveau. Les classes plus jeunes, avec moins de matières cochées, supportent en général une limite plus basse que les classes d'examen.
Les deux réglages appartiennent à l'année scolaire et sont repris lorsque vous créez l'année suivante à partir de l'année en cours : c'est un travail à faire une fois, pas chaque été.
L'essentiel de ce que décide un emploi du temps se voit dans l'établissement. La charge du soir, non, et c'est pourquoi on la conçoit si rarement. Un plafond quotidien de matières à devoirs n'allège pas les devoirs. Il les équilibre, et pour beaucoup de classes, c'est le plus utile des deux.
Les deux réglages se trouvent dans les contraintes des matières et des classes, et le Conseiller vérifie le calcul avant chaque génération.