Springstunden bei Lehrkräften, Freistunden bei Klassen — der Zielkonflikt, den niemand benennt

Fragen Sie im Lehrerzimmer nach, was einen guten Stundenplan ausmacht, und Sie bekommen zwei Antworten — mit gleicher Überzeugung vorgetragen, meist von verschiedenen Menschen.

Lehrkräfte wollen kompakte Tage. Zur ersten Stunde kommen, vier Stunden unterrichten, nach der fünften gehen — das ist ein guter Tag. Zur ersten kommen, bis zur vierten frei, zwei unterrichten, wieder frei, dann die achte — das ist ein Tag, der elf Stunden kostet und nur sechs bezahlt.

Klassen — und alle, die für sie verantwortlich sind — wollen lückenlose Tage. Für eine Vierzehnjährige ist eine Freistunde mitten am Tag keine Pause, sondern ein Aufsichtsproblem — und für Fahrschüler eine Stunde auf dem Flur.

Beides ist vernünftig. Unbequem ist nur die Rechnung dahinter: Beide Wünsche konkurrieren um dieselbe Ressource, nämlich darum, wo in der Woche eine Stunde liegt. Wer den Tag der einen Person verdichtet, schiebt Stunden auf Plätze, die den Tag einer anderen in die Länge ziehen. Je knapper Ihre Räume und je mehr Sperrzeiten Sie haben, desto härter die Konkurrenz.

Warum das kein Software-Problem ist

Man erwartet gern, dass ein Optimierer den Konflikt beseitigt. Das kann er nicht: Der Konflikt ist keine Ineffizienz, sondern eine Eigenschaft des Problems. An den meisten Schulen gibt es in der Praxis keinen Plan, der zugleich für Lehrkräfte und für Klassen der beste ist. Es gibt stattdessen eine ganze Linie von Plänen, auf der jede Verbesserung für die eine Seite zulasten der anderen geht, und die Schule muss sich für einen Punkt auf dieser Linie entscheiden.

Software kann etwas anderes: die Wahl ausdrücklich, konsistent und umkehrbar machen — was ein Mensch, der um Mitternacht Kärtchen an der Plantafel umsteckt, nicht kann.

Wie Gewichte tatsächlich wirken

In Bildena — und in der Tradition der Stundenplanung überhaupt — sind harte Regeln und Präferenzen zwei grundverschiedene Dinge. Harte Regeln gelten ausnahmslos: keine Lehrkraft in zwei Räumen zugleich, eine Chemiestunde braucht den Fachraum. Präferenzen werden gewichtet, und der Solver maximiert ihre gewichtete Summe.

Genau dieser letzte Halbsatz wird meist missverstanden. Ein Gewicht ist keine Prioritätenliste. Man sagt dem Solver nicht: „Beseitige zuerst die Springstunden der Lehrkräfte, dann die Freistunden der Klassen.“ Man sagt ihm, wie viel eine Springstunde einer Lehrkraft im Vergleich zu einer Freistunde einer Klasse kostet, und er findet für die ganze Schule auf einmal den Plan mit den niedrigsten Gesamtkosten.

Das Ergebnis ist oft überraschend und immer folgerichtig: Der Solver nimmt an einer Stelle ein schlechteres Ergebnis hin, um anderswo mehr zu gewinnen. Wenn eine zusätzliche Springstunde für eine Lehrkraft vier Freistunden bei Klassen beseitigt und eine Klassen-Freistunde laut Ihren Gewichten mehr kostet, macht er diesen Tausch jedes Mal — auch in dem Winkel des Plans, den sich niemand angesehen hat.

Drei Profile und was sie bedeuten

Das sind Ausgangspunkte, keine fertigen Antworten. Die richtige Gewichtung finden Sie, indem Sie zwei oder drei Rechenläufe mit Ihren eigenen Daten vergleichen — das geht schnell, wenn ein Lauf Sekunden dauert, und gar nicht, wenn er ein Wochenende braucht.

Achten Sie auf die Verteilung, nicht auf den Durchschnitt

Das ist der praktisch nützlichste Rat in diesem Artikel.

Jedes Stundenplanprogramm fasst die Qualität in einer Kennzahl zusammen — einem Durchschnitt, einer Punktzahl, einem Prozentwert. Durchschnitte verdecken genau das, was die Beschwerden auslöst. Ein Plan mit hervorragendem Mittelwert kann eine Lehrkraft mit drei zerrissenen Tagen und eine Klasse mit vier Freistunden am Dienstag enthalten — und diese beiden bestimmen, wie die ganze Schule im September über den Plan spricht.

Schauen Sie also auf die Ränder der Verteilung:

• Die am schlechtesten gestellte Lehrkraft. Nicht die durchschnittliche Zahl der Springstunden, sondern das Maximum. Wer hat die zerrissenste Woche — und arbeitet diese Person in Teilzeit, pendelt sie, ist sie schon anderweitig stark belastet?
• Die am schlechtesten gestellte Klasse. Dieselbe Frage. Eine einzelne Klasse mit einem schlechten Mittwoch ist ein beherrschbares Problem, wenn man im Juli davon weiß.
• Die Streuung. Zwei Pläne mit identischem Mittelwert — bei dem einen ist jeder leicht belastet, beim anderen tragen drei Personen alles — sind sehr verschiedene Pläne. Der zweite wirkt meist ungerecht — und zwar zu Recht.

Ein Solver optimiert, was Sie messen. Wenn Sie nur den Mittelwert messen, bekommen Sie Pläne, die im Durchschnitt hervorragend und im Einzelfall miserabel sind.

Ein Vorgehen, das funktioniert

Die Schulen, die das gut machen, gehen offenbar alle ähnlich vor.

Legen Sie die Rangfolge fest, bevor Sie rechnen. Nicht die Zahlen, nur die Reihenfolge. „Lückenlose Tage für die Klassen sind uns dieses Jahr wichtiger als kompakte Tage für die Lehrkräfte, weil wir einen neuen Jahrgang mit langen Schulwegen haben.“ Ein Satz, hinter dem die Menschen stehen, die ihn verteidigen müssen.

Erzeugen Sie zwei oder drei Pläne mit unterschiedlicher Gewichtung. Keine Abwandlungen eines Plans, sondern dieselben Daten mit wirklich unterschiedlichen Prioritäten.

Vergleichen Sie die Ränder, nicht die Punktzahlen. Am schlechtesten gestellte Lehrkraft, am schlechtesten gestellte Klasse, Streuung.

Dann entscheiden und aufschreiben, warum. Im nächsten August stellt vielleicht schon jemand anderes die Gewichte ein, und „wir haben das wegen des neuen Jahrgangs so gewählt“ ist das Wertvollste, was Sie hinterlassen können.

In Bildena können Sie mehrere Verteilungen nebeneinander behalten — dieselben Daten, andere Gewichte —, sodass der obige Vergleich einen Nachmittag statt einen Sommer dauert.